一個確定的邏輯關系,如能找到最簡的邏輯表達式,不僅能夠更方便、更直觀地分析其邏輯關系,而且在設計具體的邏輯電路時所用的元件數也會最少,從而可以降低成本,提高可靠性。常用的化簡方法有代數化簡法和卡諾圖化簡法,這里僅介紹代數化簡法。
代數化簡法就是利用邏輯代數的基本運算規則來化簡邏輯函數。代數化簡法的實質就是對邏輯函數作等值變換,通過變換,使與-或表達式的與項數目最少,以及在滿足與項最少的條件下,每個與項的變量數量最少。下面是代數化簡法中經常使用的辦法。
1、合并項法
利用公式把兩項合并成一項。
2、吸收法
利用公式A+AB=A,消去多余項。
3、消去法
利用公式,消去多余變量。
4、配項法
利用,可以在某一與項中乘以
,展開后消去多余項。也可利用A+A=A,將某一與項重復配置,分別和有關與項合并,進行化簡。