化簡(jiǎn)具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)時(shí),如果能合理利用這些無(wú)關(guān)項(xiàng),一般都可得到更加簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)結(jié)果。
為達(dá)到此目的,加入的無(wú)關(guān)項(xiàng)應(yīng)與函數(shù)式中盡可能多的最小項(xiàng)(包含原有的最小項(xiàng)和已寫入的無(wú)關(guān)項(xiàng))具有邏輯相鄰性。合并最小項(xiàng)時(shí),究竟把卡諾圖上的×作為1(即認(rèn)為函數(shù)式中包含了這個(gè)最小項(xiàng))還是作為0(即認(rèn)為函數(shù)式中不包含這個(gè)最小項(xiàng))對(duì)待,應(yīng)以得到的相鄰最小項(xiàng)矩形組合最大、而且矩形組合數(shù)目最少為原則。
例1:化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)
,
給定其約束條件
解:如果不利用約束項(xiàng),則Y已無(wú)可化簡(jiǎn)。但適當(dāng)?shù)丶舆M(jìn)一些約束項(xiàng)以后,可以得到
利用了約束項(xiàng)以后,使邏輯函數(shù)得以進(jìn)一步化簡(jiǎn)。但是代數(shù)法表示不夠直觀。從邏輯函數(shù)的卡諾圖上則表示得更清晰。
例2: 試化簡(jiǎn)邏輯函數(shù):
已知其約束條件為:
解:畫出函數(shù)Y的卡諾圖,
于是得到 :