邏輯函數表達式的標準形式有標準“與-或”表達式和標準“或-與”表達式兩種類型。兩種標準形式是建立在最小項和最大項概念的基礎之上的。

　　1．最小項和最大項

　�。�1）最小項

　　定義：如果一個具有n個變量的函數的“與項”包含全部n個變量，每個變量都以原變量或反變量形式出現一次，且僅出現一次，則該“與項”被稱為最小項。有時又將最小項稱為標準“與”項。

　　數目：n個變量可以構成2ⁿ個最小項。例如，3個變量A、B、C可以構成、…、ABC共8個最小項。

　　簡寫：通常用m_i表示最小項。下標i的取值規則是：按照變量順序將最小項中的原變量用1表示，反變量用0表示，由此得到一個二進制數，與該二進制數對應的十進制數即下標i的值。

　　例如，3變量A、B、C構成的最小項可用m₅表示。因為　　

　　性質：最小項具有如下4條性質。

　　性質1： 任意一個最小項，其相應變量有且僅有一種取值使這個最小項的值為1。并且，最小項不同，使其值為1的變量取值不同。

　　性質2：相同變量構成的兩個不同最小項相“與”為0。因為任何一種變量取值都不可能使兩個不同最小項同時為1，故相“與”為0。即

　　性質3：n個變量的全部最小項相“或”為1。通常借用數學中的累加符號“Σ”，將其記為

　　這是因為對于n個變量的任何一種取值，都有相應的一個最小項為1，因此，全部最小項相或必為1。

　　性質4：n個變量構成的最小項有n個相鄰最小項。

　　相鄰最小項是指除一個變量互為相反外，其余部分均相同的最小項。例如 ，三變量最小項和ABC。

　　（2）最大項

　　定義：如果一個具有n個變量的函數的“或”項包含全部n個變量，每個變量都以原變量或反變量形式出現一次，且僅出現一次，則該“或”項被稱為最大項。有時又將最大項稱為標準“或”項。

　　數目：n個變量可以構成2n 個最大項。例如，3個變量A、B、C可構成A＋B＋C、共8個最大項。

　　簡寫：通常用Mi表示最大項。下標i的取值規則是：按照變量順序將最大項中的原變量用0表示，反變量用1表示，由此得到一個二進制數，與該二進制數對應的十進制數即下標i的值。

　　例如，3個變量A、B、C構成的最大項可用M₅表示。因為

　　性質：最大項具有如下4條性質。

　　性質1：任意一個最大項，其相應變量有且僅有一種取值使這個最大項的值為0。并且，最大項不同，使其值為0的變量取值不同。

　　性質2：相同變量構成的兩個不同最大項相“或”為1。因為任何一種變量取值都不可能使兩個不同最大項同時為0，故相“或”為1，即

　　性質3：n個變量的全部最大項相“與”為0。通常借用數學中的累乘符號“Π”將其記為

　　這是因為對于n個變量的任何一種取值，都有相應的一個最大項為0，因此，全部最大項相與必為0。

　　性質4：n個變量構成的最大項有n個相鄰最大項。相鄰最大項是指除一個變量互為相反外，其余變量均相同的最大項。

　　（3）最小項與最大項的關系

　　在同一問題中下標相同的最小項和最大項互為反函數，或者說，相同變量構成的最小項m_i和最大項M_i之間存在互補關系。即

　或　

　　2．邏輯函數表達式的標準形式

　�。�1）標準與-或表達式

　　由若干最小項相“或”構成的邏輯表達式稱為標準“與-或”表達式，也叫做最小項表達式。例如，是一個3變量函數的標準“與-或”表達式。 該函數表達式又可簡寫為

　�。�2）標準或-與表達式

　　由若干最大項相“與”構成的邏輯表達式稱為標準“或-與”表達式，也叫做最大項表達式 。例如，是一個3變量函數的標準“或-與”表達式。該表達式又可簡寫為