電阻，在電路中最早被認識的元件，也是最簡單的元件。除了具有具體阻值的電阻器（如色環(huán)電阻、貼片電阻等）外，我們日常生活中常用的電爐、電熱棒等家用電器，其電路模型也是電阻。另外，輸電導線有時候也會等效為電阻。

電阻在電路中的連接方式有很多，最簡單、最常用的就是串聯(lián)與并聯(lián)。而在講電阻串并聯(lián)之前，我們有必要先了解電阻元件的特性，即在電壓和電流方向一致時，在任何時刻，電阻兩端的電壓和電流遵循歐姆定律：u = iR 。

其中R是電阻元件的參數(shù)，稱為元件的電阻，是一個大于零的常數(shù)，單位為歐姆[Ω]，簡稱“歐”。所以，我們日常中所說的“電阻”，有時候表示的是電阻元件，有時候又表示電阻元件的阻值。

電阻除了可以用電壓除以電流求解外，還可以根據(jù)其他參數(shù)求解，如下圖1-1所示。

 
圖1-1

電阻R與長度l（L的小寫）成正比，與橫截面積S成反比，式中ρ為比例系數(shù)，由導體的材料和周圍溫度所決定，稱為電阻率。當然，圖1-1所示的公式，僅適用于由某種材料制成的柱形均勻導體，如導線、大部分金屬。

在了解了電阻的一般性質后，我們開始這次的內容講解吧。

一、電阻的串聯(lián)

所謂電阻串聯(lián)，是指流過每個電阻的電流為同一電流。換言之，各個串聯(lián)電阻之間沒有（支路）分支電流。其總電阻直接等于各個分電阻直接相加，如下圖1-2所示。顯然，總電阻大于任一串聯(lián)電阻。

 
圖1-2

根據(jù)圖1-1，電阻的阻值正比于其長度，所以電阻串聯(lián)，就好比增大了長度，串得越多，長度越長，阻值也就越大。

另外，根據(jù)歐姆定律，可以得出兩個串聯(lián)電阻的分壓公式，如下圖1-3所示。這說明，各串聯(lián)電阻的電壓與其阻值成正比，阻值越大的電阻，分得的電壓就越大。

 
圖1-3

例如兩個阻值分別為20Ω和80Ω的電阻串聯(lián)，如圖1-4所示，接入10V電壓，可以馬上得出各個電阻的電壓。

 
圖1-4

依次類推，有多個電阻串聯(lián)時，它們的電壓也是與其阻值成正比，就跟圓餅圖一樣，總電壓和總電阻是整個圓餅，各個電阻所得電壓，就看各個電阻占總電阻的比例。

二、電阻并聯(lián)

所謂電阻并聯(lián)，是指各電阻的電壓為同一電壓。換言之，所有并聯(lián)電阻共用2個結點，首首相連，尾尾相連，如下圖1-5所示。

 
圖1-5

顯然，等效電阻小于任一個并聯(lián)的電阻。這是因為并聯(lián)電阻中，總電阻的倒數(shù)等于各個并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，也就是說，總電阻的倒數(shù)肯定大于任一并聯(lián)電阻的倒數(shù)。又因為在分數(shù)中，分子相同時，分母越大的分數(shù)就越小，例如1/5和1/6兩個分數(shù)，分子同為1，分母6比5大，所以分數(shù)1/6小于1/5。

同理，由于總電阻的倒數(shù)大于任一并聯(lián)電阻的倒數(shù)，所以作為分母的總電阻肯定小于任一并聯(lián)電阻（各個并聯(lián)電阻倒數(shù)的分母）。

這讓我想起我曾經(jīng)做過的一道選擇題，其內容大概如圖1-6所示，然后有ABCD4個選項，但只有一個選項的阻值是小于12Ω的，其他三個選項都是大于12Ω，所以根據(jù)電阻并聯(lián)的特性，答案不用我說，大家也知道了吧。

圖1-6

類似兩個電阻串聯(lián)的分壓公式，兩個電阻并聯(lián)也有分流公式，如下圖1-7所示。這表明，各并聯(lián)電阻的電流與其阻值成反相關，即該電阻越大，其電流就越小。另外，大家可以發(fā)現(xiàn)，分流公式中，各支路電流公式的分子為另一支路電阻。

圖1-7

可能有的讀者就有疑問了，明明是我的支路電流公式，為什么分子卻是另一個電阻的阻值呢？這其實就是一個數(shù)學計算的過程，如圖1-8所示。

 
圖1-8

圖1-8給出的詳細計算過程，其實就是簡單的分數(shù)計算。不過這個僅適用于兩個電阻的并聯(lián)，如果的三個或三個以上電阻并聯(lián)，圖1-7的公式就不能用了，不過大家可以按照圖1-8的計算過程自行推理。

以上，就是電阻串并聯(lián)的相關內容，此外，電阻的連接方式還有由串并聯(lián)組成的混聯(lián)以及星形連接和三角形連接，特別是星形連接和三角形連接，其內容比較復雜，在此就不再展開講解，大家感興趣的可以去我們技成官網(wǎng)觀看相關課程喲！