安培力是作用在自由電子上洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。如圖，考慮一段長(zhǎng)度為Δl的金屬導(dǎo)線，它放置在垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)中。設(shè)導(dǎo)線中通有電流I，其方向向上。
 
　　　　　　　　　 
從微觀的角度看，電流是由導(dǎo)體中的自由電子向下作定向運(yùn)動(dòng)形成的。設(shè)自由電子的定向運(yùn)動(dòng)速度為u，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為（自由電子數(shù)密度）n，每個(gè)電子所帶的電量為-e。所以根據(jù)電流的定義: 。由于這里電子的定向速度u與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，所以，每個(gè)電子由于定向運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力為f=euB。 雖然這個(gè)力作用在金屬內(nèi)的自由電子上，但是自由電子不會(huì)越出金屬導(dǎo)線，它所獲得的沖量最終都會(huì)傳遞給金屬的晶格骨架。宏觀上看來將是金屬導(dǎo)線本身受到這個(gè)力。整個(gè)長(zhǎng)度為Δl的這段導(dǎo)線的體積為SΔl，其中包含自由電子的總數(shù)為nSΔl，每個(gè)電子受力f=euB，所以這段導(dǎo)線最終受到的總力為F=nSΔleuB=B(enSu) Δl。而I=enSu，所以F=BIΔl。這正好是安培力。