序言：

雷達(dá)(Radar)是利用定向天線向外發(fā)射電磁波，然后根據(jù)目標(biāo)反射的電磁波信號特征，來獲取目標(biāo)的距離、位置、速度等信息。通常雷達(dá)測距的方法有三種：脈沖法測距、調(diào)頻連續(xù)波法測距、相位法測距；常用的為前兩種。脈沖法測距分辨率和脈沖寬度有關(guān)，要達(dá)到更高的分辨率困難比較大；而調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)，可以用相對簡單的硬件，實現(xiàn)高精度距離測量，并且可以同時測量目標(biāo)的速度信息。

FMCW雷達(dá)基本原理：

調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)(FMCW)的基本原理如下圖所示(以三角波為例)：

  

FMCW雷達(dá)基本原理

雷達(dá)發(fā)射頻率隨時間變化的三角波信號，該信號經(jīng)目標(biāo)反射之后被雷達(dá)接收。因為發(fā)射信號和接受信號之間有一定的時間差，并且發(fā)射信號的頻率是隨時間變化的；所以在發(fā)射信號和接收信號之間有一定的頻率差；距離越大、頻差就越大。通過頻差和距離之間的某種關(guān)系，可以測得目標(biāo)的距離。

另外，如果是相對雷達(dá)運(yùn)動物體，因為多普勒效應(yīng)，會有一定的額外頻偏；通過提取這個額外的頻偏、并和目標(biāo)速度取得一定的關(guān)系，就可以得到目標(biāo)的速度信息

靜止目標(biāo)的距離測量：

圖(2)為FMCW雷達(dá)信號示意圖；設(shè)發(fā)射的三角波為 、反射回來的波為 ，目標(biāo)和雷達(dá)之間距離為R、發(fā)射波和接收波之間的延遲為 ；則任一時刻發(fā)射波和接收波的頻率差為：

 

設(shè)ts為調(diào)頻波周期的一半、fspan為調(diào)頻波掃頻帶寬，根據(jù)如圖有如下關(guān)系：

 

公式根據(jù)反射波和入射波的頻率差fb，可以得到距離信息。根據(jù)掃頻周期和掃頻帶寬，能計算出每赫茲頻率差、反映的距離信息。從公式可見，掃頻帶寬越寬，距離分辨率越高；同樣掃頻帶寬下，載波頻率越高(ts越小)、距離分辨率越高。在其他參數(shù)固定的情況下，距離和差頻成函數(shù)關(guān)系。

  

圖二：靜止目標(biāo)的FMCW雷達(dá)信號示意圖

運(yùn)動目標(biāo)的距離、速度測量：

如果被測物體是移動的，考慮到多普勒效應(yīng)，反射波會有一定頻移，則入射波和反射波的頻率差將會不再恒定(如下圖)。設(shè)多普勒頻移為fd，則有：

 

設(shè)發(fā)射信號的中心頻率為 ，則多普勒頻移為：

 

其中v為被測物體的速度。

根據(jù)前面公式(4)有：

 

公式(10)、(11)分別相加和相減得到：

 

  

圖三：運(yùn)動目標(biāo)FMCW信號示意圖

至此，得到了目標(biāo)距離和目標(biāo)速度與雷達(dá)反射信號的關(guān)系。