一導體棒在平行導軌上滑動,并與導軌形成回路,勻強磁場B垂直與回路平面。現以恒定外力向右拉動導體棒,棒上產生動生電動勢,在回路中出現感應電流。感應電流在磁場中又受到向左的安培力,阻礙導體棒向右運動。當安培力增大到與外力相平衡時,導體棒開始以勻速v運動。此時回路中的感應電流也達到穩定值,載流子在導體棒中將以穩定的漂移速度u相對于導體棒作定向運動。
因此在平衡時,導體棒中的載流子參與兩個運動:隨導體棒以速度v平動和沿導體棒以速度u漂移。
設載流子電量為q,則載流子受到洛侖茲力
洛侖茲力對載流子的功率為
上式右邊第一項是產生動生電動勢的非靜電力的功率,因u與qv×B同方向,此項大于零,故非靜電力做正功;第二項是宏觀上表現為安培力的分力的功率,因v與qu×B反方向,此項小于零,故安培力做負功。
由矢量混合積公式可知
將上式應用到(16.2.5) 式,可得洛侖茲力對載流子的功率為零,這表明非靜電力做的正功和安培力做的負功兩者大小相等,正好抵消。
洛侖茲力對載流子(運動電荷)不做功,即洛侖茲力并不提供能量,只是傳遞能量。在這里,外力克服洛侖茲力的一個分量qu×B所做的功,通過另一個分量qv×B轉換為感應電流的能量。這實質上表示能量的轉換和守恒。
根據以上分析,我們發現動生電動勢產生過程中的能量轉換關系:
外力做正功輸入機械能,安培力做負功吸收了它,同時感應電流以電能的形式在回路中輸出這份能量。
發電機的工作原理就是靠洛侖茲力將機械能轉換為電能。