當(dāng)一個相對靜止的導(dǎo)體閉合回路處于隨時間變化的磁場中時,穿過導(dǎo)體閉合回路的磁通量也會發(fā)生變化,導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,稱為感生電動勢。
二、感生電場
1、 麥克斯韋假設(shè)
相對靜止的導(dǎo)體閉合回路因磁場變化能產(chǎn)生感生電動勢,這說明回路中的電荷由于磁場的變化受到了某種力的作用。電荷受力的作用分為兩種,一種是靜電場所施的庫侖力,另一種是施于運(yùn)動電荷的洛侖茲力。然而,在產(chǎn)生感生電動勢的過程中,即沒有靜電場也沒有電荷的運(yùn)動。因此,感應(yīng)電動勢的非靜電力既不是靜電場的靜電力,也不是洛侖茲力,我們用以前學(xué)過的知識已無法解釋感生電動勢的微觀機(jī)制。為了解釋感生電動勢非靜電力的起源,英國科學(xué)家麥克斯韋提出一個假設(shè):變化磁場在其周圍空間會激發(fā)一種電場,這種電場稱為感生電場或渦旋電場。這種電場不管空間有無導(dǎo)體或?qū)w回路,不管是介質(zhì)還是真空它都存在。這種感生電場對導(dǎo)體中電荷的作用力就是構(gòu)成感應(yīng)電動勢的非靜電力。麥克斯韋的這一假設(shè)已被許多實驗所證實。
2、感生電場的性質(zhì)
電場從起源上分為兩種:一種是由電荷激發(fā)的靜電場(庫侖電場),用


根據(jù)定義,感生電動勢



根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,有
其中是穿過閉合曲線
所包圍曲面
上的磁通量,即
則
由于和
靜止不動,故上式右邊對曲面的積分和對時間的積分次序可以互換,因而有
感生電場沿
的積分方向就是感生電動勢是正方向,它與回路法線矢量
構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。
一般情況下,空間可能既存在電荷,又存在變化的磁場,因而它們激發(fā)的兩種電場也就可能同時存在。這時空間總的電場就是這兩種電場的疊加,即
對于庫侖電場,有
所以,這是電磁學(xué)的基本方程之一。
3、感生電場與靜電場的異同
感生電場與靜電場(庫侖電場)的相同點是對處于其中的電荷都有力的作用。不同點是感生電場是由變化磁場激發(fā)的,它是無源場(渦旋場),電力線是閉合曲線;感生電場是非保守力場,感生電場力的功與路徑有關(guān)。在數(shù)學(xué)上表示為
靜電場是由電荷激發(fā)的,它是有源場(發(fā)散場),電力線不是閉合曲線;靜電場是保守力場,靜電場力所作的功與路徑無關(guān)。在數(shù)學(xué)上表示為