自由度在物理學(xué)、機(jī)械系統(tǒng)和統(tǒng)計(jì)學(xué)上各代表了不同意義。

1、物理學(xué)的自由度。

在力學(xué)里，自由度指的是力學(xué)系統(tǒng)的獨(dú)立坐標(biāo)的個(gè)數(shù)。計(jì)算公式為：s=3n-m。

一般而言，N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的力學(xué)系統(tǒng)由3N個(gè)坐標(biāo)來描述。但力學(xué)系統(tǒng)中常常存在著各種約束，使得這3N個(gè)坐標(biāo)并不都是獨(dú)立的。對(duì)于N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的力學(xué)系統(tǒng)，若存在m個(gè)完整約束，則系統(tǒng)的自由度減為：s=3n-m。

2、機(jī)械系統(tǒng)的自由度。

自由度指機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目。計(jì)算公式為：F=3n－(2PL +Ph )。

n為活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，PL為低副約束數(shù)，Ph為高副約束數(shù)。

3、統(tǒng)計(jì)學(xué)的自由度。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，自由度(df)指的是計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)，取值不受限制的變量個(gè)數(shù)。計(jì)算公式為：df=n-k。

其中n為樣本含量，k為被限制的條件數(shù)或變量個(gè)數(shù)，或計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)用到其它獨(dú)立統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)。