dB應(yīng)該是無線通信中最基本，最常用的一個(gè)概念了。工作中總是說“傳播損耗是xx dB”、“發(fā)射功率是xx dBm”、“天線增益是xx dBi”……

但是這些dBx很容易被弄混，甚至造成計(jì)算失誤。今天我們來看一下，它們究竟有什么區(qū)別呢？

 

一． 什么是dB

這事兒咱們還得從dB說起。

首先明確一點(diǎn)，dB是一個(gè)功率增益的單位，表示一個(gè)相對(duì)值，dBm是一個(gè)功率的單位，表示一個(gè)絕對(duì)值。有了這兩個(gè)概念的對(duì)比我們?cè)賮碚J(rèn)識(shí)dB。

 

我們?cè)陔娮庸こ填I(lǐng)域中，經(jīng)常會(huì)看到dB這個(gè)參數(shù)，如LDO的電壓抑制比是55dB，麥克風(fēng)的最大聲壓級(jí)為125dB……

電源抑制比(PSRR)的基礎(chǔ)知識(shí)

 

先來看看歷史由來： 

           

dB展開應(yīng)寫為decibel，其中“deci-”為十分之一，而“bel”則是電話發(fā)明人貝爾的名字。

在上個(gè)世紀(jì)，通信工程師們發(fā)現(xiàn)電話線越長，衰減量越大，比如電線出來的某個(gè)距離位置，信號(hào)衰減就變成了差不多原來的十萬分之一以下，這時(shí)候在交流這一個(gè)現(xiàn)象的時(shí)候就得描述到“信號(hào)衰減為原來的1/100000”，這個(gè)“1/100000”在書寫、計(jì)算的過程中數(shù)值比較多，碰到百萬分之一，千萬分之一的時(shí)候交流起來就更加不方便了，因此通信工程師采用了數(shù)學(xué)上的“對(duì)數(shù)”來對(duì)該數(shù)值進(jìn)行“包裝”，包裝后的數(shù)值能更加簡潔且還能還原到原來的實(shí)際數(shù)值。的民俗民風(fēng)成為國內(nèi)獨(dú)樹一幟的旅游勝地。

 

注意：如上的計(jì)算是針對(duì)功率而言，即：deciBel=10log10[P(out)/P(in)]；

 

而說到dB，最常見的就是3dB了

  為什么3dB是半功率點(diǎn)

我們經(jīng)常聽到，+3dB表示增大為兩倍，-3dB表示下降為1/2。這是怎么來的呢？

其實(shí)很簡單，讓我們一起看下dB的計(jì)算公式：

 

dB表示功率P1相對(duì)于參考功率P0的大小關(guān)系。如果P1是P0的2倍，那么：

 

如果P1是P0的一半，那么：

 

使用計(jì)算器可以計(jì)算得出：（lg2 = 0.30102）（lg0.5 = -0.30102）

這里我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)很巧妙的地方，用±3dB可以用來表示增大或衰減2倍，這里面得益于log函數(shù)的曲線特性，這種特性得以讓x與1/x可以得到一個(gè)+y與-y，由此映射到dB上會(huì)呈現(xiàn)出對(duì)稱性的±dB為增大或縮減倍數(shù)。

 

所以電子領(lǐng)域常用3dB，沒什么神秘的，下降3dB就是指功率下降一半，3 dB點(diǎn)指的就是半功率點(diǎn)。

 

這里我們想到了另外一個(gè)關(guān)于3dB的知識(shí)點(diǎn)，在放大電路中，通頻帶用于衡量放大電路對(duì)不同頻率信號(hào)的放大能力，這個(gè)通頻帶，我們也會(huì)定義為-3dB的帶寬，這里的3dB是怎么定義的呢？

 

在通頻帶中的定義3dB有所不同，這里是0.707倍，我們來看一下這是怎么定義的。

對(duì)于帶寬我們可以粗暴的理解為：系統(tǒng)的有效響應(yīng)頻率范圍小于-3dB時(shí)的頻點(diǎn)。

簡單來說，比如一個(gè)系統(tǒng)-3dB的帶寬是1Khz，那么只要系統(tǒng)輸入信號(hào)小于1Khz，系統(tǒng)都能正常輸出；對(duì)于所有超過1Khz的輸入信號(hào)，會(huì)被很大程度地衰減，系統(tǒng)的輸出接近為0。

電壓增益的計(jì)算公式是：

 

G為增益，A是電壓放大倍數(shù)（注意：是電壓放大倍數(shù)），Vo為輸出電壓，Vi為輸入電壓。

G=-3dB時(shí)，A=0.707，換句話說，我們把系統(tǒng)放大倍數(shù)降低到0.707時(shí)的頻點(diǎn)，定義為系統(tǒng)的帶寬，如下圖所示。

 

可能會(huì)有人想，為什么一定要根據(jù)-3dB來搞一個(gè)0.707，而不把放大倍數(shù)降低為50%作為系統(tǒng)帶寬？放大倍數(shù)低于50%的信號(hào)被抑制，放大倍數(shù)高于50%的信號(hào)可以正常通過系統(tǒng)，以50%作為分水嶺（閾值）看起來更合理。

 

這是因?yàn)槲覀兛聪到y(tǒng)的帶寬也要從功率（能量）的角度來看待的，上面系統(tǒng)增益的求解公式可改寫為下面的公式：

 

Po是輸出功率，Pi是輸入功率，Ap是功率放大倍數(shù)（注意：是功率放大倍數(shù)），當(dāng)系統(tǒng)增益G=-3dB時(shí)，功率放大倍數(shù)Ap剛好等于50%。

我們是從功率的角度，以50%作為分水嶺，來區(qū)分通帶和阻帶，定義系統(tǒng)帶寬的。

可以熟記以下幾個(gè)典型的dB值

1.典型值：10dB，+10dB表示功率增大為10倍，-10dB表示功率減小為1/10倍，公式推導(dǎo)為：10lg(10) = 10dB；10lg(1/10) = -10dB

 

2.典型值：0dB，表示輸出與輸入信號(hào)一樣大；

3.典型值：30dBm；30dBm --> 10lg1000 -->1W -->0dBW

4.典型值：0dBm；0dBm -->10lg1 --> 1mW --> -30dBW

這里請(qǐng)大家記住一個(gè)口訣。記住了這個(gè)口訣，你基本就可以橫著走路了。

 

+3dB， 表示功率增加為2倍；  -3dB，表示功率減小為1/2。

+10dB，表示功率增加為10倍；-10dB，表示功率減小為1/10。

可見dB是個(gè)相對(duì)值，它的使命就是把一個(gè)很大或者很小的數(shù)，用一個(gè)簡短的形式表達(dá)出來。

 

這可以極大地方便我們計(jì)算和描述。

 

二． dB的大哥 dBm和dBw

 理解了dB，你只能橫著走，理解了dB家族的其它成員，你就可以躺贏了。

 

這里我們還是從最常用的dBm、dBw來說說吧！

還記得我們前面提到的，dB是相對(duì)值，dBm和dBw是絕對(duì)值，之所以絕對(duì)，就是它相對(duì)的是一個(gè)固定值。

 

dBm、dBw就是把dB公式中的參考功率P0分別變換成了參考1 mW、1 W：

 

1 mW、1 W都是確定的值，因此dBm、dBw都可以表示功率的絕對(duì)值。

直接上個(gè)功率換算表供大家參考：

 

這里，我們要記�。�

1 W = 30 dBm。

簡化口訣是“30是基準(zhǔn)，等于1 W整”。

記住了這條，再結(jié)合前面的“加3乘2，加10乘10；減3除2，減10除10”，你就可以進(jìn)行很多口算了。

 

OK，有了秘籍，我們馬上練習(xí)一招半式。

 

注意上面的算式中，如果是44dB表示P1為P0的2.5萬倍，46 dBm則表示P1的值為25W。符號(hào)中僅僅差了一個(gè)m，代表的含義可完全不同。

 

三． dB，你們家還有誰？

 

dB家族中常見的還有dBi、dBd、dBc。它們的計(jì)算方法與dB的計(jì)算方法完全一樣，表示的還是功率的相對(duì)值。

不同的是，它們的參考基準(zhǔn)不同，即分母上的參考功率P0所代表的含義不同。

  關(guān)于dBi，dBd，dBc，dBFs

dBi = Decibels Isotropic

dBd = Decibels Dipole

dBc = Decibels Carrier

dBFS = Decibels Relative to Full-Scale

dBi和dBd都是標(biāo)識(shí)功率增益的相對(duì)值，但dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線(isotropic antenna)，而dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子天線(dipole antenna)，一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益時(shí)，用dBi表示出來比用dBd表示出來的要大2.15；

關(guān)于天線增益dBi及其考量

dBc表示載波功率相對(duì)值，可以度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾）以及耦合、雜散等信號(hào)相對(duì)量值，在采用dBc的場景，原則上也可以用dB替代；

dBFS中，F(xiàn)S是滿調(diào)幅的意思，dBFS通常用于數(shù)字格式中的信號(hào)度量，最大的數(shù)字就是0，代表所有的二進(jìn)制比特位都是1，因此dBFS原則上只會(huì)是負(fù)的。

此外，dB家族不僅可以表示功率的增益和損耗，還可以表示電壓、電流、音頻等，大家要具體場景具體應(yīng)用。

需要注意的是，對(duì)于功率的增益，我們用10lg（Po/Pi），對(duì)于電壓和電流的增益，要用20lg（Vo/Vi）、20lg（Io/Ii）。

 

多的這個(gè)2倍其實(shí)就是功率的物理公式，P= UI = I2R = U2/R

 

四． 需要注意的幾點(diǎn)概念

1、dBm和dBm之間只有加減

一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm減dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相除，信號(hào)功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。

2、dB是功率增益的單位，不是功率的單位。

dB，表示一個(gè)相對(duì)值。當(dāng)計(jì)算A的功率相比于B大或小多少個(gè)dB時(shí)，可按公式10 lg A/B計(jì)算。

• 例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說，A的功率比B的功率大3dB；

• 如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說，A比B大6dB；

• 如果A天線為12dBd，B天線為14dBd，可以說A比B小2dB。

3、dBm是一個(gè)功率的單位

dBm是一個(gè)考征功率絕對(duì)值的值，計(jì)算公式為：10lg（功率值/1mw）。

• 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。

• 對(duì)于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg（410^4）=40+10lg4=46dBm。

4、dBi 和dBd

dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個(gè)相對(duì)值,但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子,所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15倍。

• 對(duì)于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時(shí)，則為18.15dBi （一般忽略小數(shù)位，為18dBi）。

• 0dBd=2.15dBi。

• GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi)。

5、dBuV根據(jù)功率與電平之間的基本公式V^2=PR，可dBuV=90+dBm+10log(R),R為電阻值。在PHS系統(tǒng)中正確應(yīng)該是dBm=dBuv-107，因?yàn)槠涮炀�饋?zhàn)杩篂?0歐。