一、原子躍遷時光譜線條數(shù)的確定方法

1．直接躍遷與間接躍遷
原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷，兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率可能不同。
2．一群原子和一個原子
氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某一個可能的軌道上，在某段時間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現(xiàn)了。

 
3．一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射的光譜線條數(shù)
如果氫原子處于高能級，對應(yīng)量子數(shù)為n，則就有可能向量子數(shù)為(n一1)，(n一2)，(n一3)…1諸能級躍遷，共可形成(n一1)條譜線，而躍遷至量子數(shù)為(n一 1)的氫原子又可向(n一2)，(n一3)…1諸能級躍遷，共可形成(n一2)條譜線。同理，還可以形成(n一3)，(n 一4)…1條譜線。將以上分析結(jié)果歸納求和，則從量子數(shù)為n對應(yīng)的能級向低能級(n—1)，(n一2)…1躍遷可形成的譜線總條數(shù)為(n一1)+(n一2)+(n一3)+ …+1=n(n一1)／2。數(shù)學(xué)表示為
4．一個氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射的光譜線條數(shù)
對于處于量子數(shù)為n的一個氫原子，它可能發(fā)生直接躍遷，只放出一個光子，也可能先躍遷到某個中間能級上，再躍遷回基態(tài)而放出兩個光子，也可能逐級躍遷，即先躍遷到n一1能級上，再躍遷到n一2能級上， ……，最后回到基態(tài)上，共放出n—1個光子。即一個氫原子在發(fā)生能級躍遷時，最少放出一個光子，最多可放出n一1個光子。
二、氫原子的能級公式和軌道半徑公式
1、氫原子的能級圖 
 
2、光子的發(fā)射和吸收
①原子處于基態(tài)時最穩(wěn)定，處于較高能級時會自發(fā)地向低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)，躍遷時以光子的形式放出能量。
②原子在始末兩個能級Em和En（m>n）間躍遷時發(fā)射光子的頻率為ν，其大小可由下式?jīng)Q定：hυ=Em-En。
③如果原子吸收一定頻率的光子，原子得到能量后則從低能級向高能級躍遷。
④原子處于第n能級時，可能觀測到的不同波長種類N為： 。
⑤原子的能量包括電子的動能和電勢能（電勢能為電子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn。軌道越低，電子的動能越大，但勢能更小，原子的能量變小。
電子的動能： ，r越小，EK越大。
三、氫原子的能級及相關(guān)物理量:
在氫原子中，電子圍繞原子核運動，如將電子的運動看做軌道半徑為r的圓周運動，則原子核與電子之間的庫侖力提供電子做勻速圓周運動所需的向心力，那么由庫侖定律和牛頓第二定律，有 ，則
①電子運動速率
②電子的動能
③電子運動周期
④電子在半徑為r的軌道上所具有的電勢能
⑤等效電流 由以上各式可見，電子繞核運動的軌道半徑越大，電子的運行速率越小，動能越小，電子運動的周期越大．在各軌道上具有的電視能越大。
四、利用能量守恒及氫原子能級特征解決躍遷電離等問題的方法:
在原子的躍遷及電離等過程中，總能量仍是守恒的。原子被激發(fā)時，原子的始末能級差值等于所吸收的能量，即入射光子的全部能量或者入射粒子的全部或部分能量；原子被電離時，電離能等于原子被電離前所處能級的絕對值，原子所吸收的能量等于原子電離能與電離后電離出的電子的動能之和；輻射時輻射出的光子的能量等于原子的始末能級差。氫原子的能級 F 關(guān)系為 ，第n能級與量子數(shù)n2成反比，導(dǎo)致相鄰兩能級間的能量差不相等，量子數(shù)n越大，相鄰能級差越小，且第n能級與第n一1能級的差比第n能級與無窮遠(yuǎn)處的能級差大，即 另外，能級差的大小 故也可利用光子能量來判定能級差大小。