發(fā)電壓電晶片工作效應(yīng)詳解

在研究石英晶體的物理性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)沿著晶片的某些方向施加作用力使晶片發(fā)生形變后，晶片上相對(duì)的兩個(gè)表面會(huì)出現(xiàn)等量的正、負(fù)電荷，電荷面密度與施加的力的大小有關(guān)，該現(xiàn)象稱為壓電現(xiàn)象。具有壓電現(xiàn)象的介質(zhì)為壓電體。

在離子性的晶體中，正負(fù)離子有規(guī)則地交錯(cuò)配置，構(gòu)成結(jié)晶點(diǎn)陣，就形成固有電矩，在晶體表面出現(xiàn)極化電荷，由于晶體暴露在空氣中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，這些電荷便被降落到晶面上的空氣中的異號(hào)離子所中和，因此，極化面電荷和電矩都不會(huì)顯現(xiàn)。但當(dāng)晶體發(fā)生機(jī)械形變時(shí)，晶格就會(huì)發(fā)生變化。這樣，電矩產(chǎn)生變化，表面極化電荷數(shù)值也發(fā)生改變。于是，表面上正電荷或負(fù)電荷都有了可以測(cè)量的增量，該增量是壓電效應(yīng)電量。

壓電效應(yīng)分為正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)。具體工作原理如圖1所示。

圖1 壓電效應(yīng)原理

在無(wú)電場(chǎng)作用下，當(dāng)沿著一定方向?qū)�壓電體施力而使它產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象，相對(duì)的兩個(gè)表面會(huì)出現(xiàn)異號(hào)電荷，外力與端面積大，出現(xiàn)的電荷就多。端面電荷的符號(hào)視外力而定。當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象，稱為正壓電效應(yīng)。當(dāng)作用力方向改變時(shí)，電荷極性也隨著改變。若將兩個(gè)表面裝上電極并用導(dǎo)線接通，變化的自由電荷便從一個(gè)極板移至另一極板，形成電流。具有壓電效應(yīng)的晶體稱為壓電晶體。

當(dāng)在壓電體的極化方向施加電場(chǎng)時(shí)，壓電體就在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械形變或機(jī)械壓力，當(dāng)外電場(chǎng)撤去時(shí)，這些形變或壓力隨之消失的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。逆壓電效應(yīng)的產(chǎn)生，是由于壓電晶體受到電場(chǎng)作用時(shí)，在晶體內(nèi)部產(chǎn)生了應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為壓電應(yīng)力，通過(guò)它的作用產(chǎn)生壓電應(yīng)變。

因此，壓電效應(yīng)是由于晶體在機(jī)械力的作用下發(fā)生形變而引起帶電粒子的相對(duì)位移，從而使晶體的總電矩發(fā)生變化而造成的。晶體是否呈現(xiàn)壓電性，由構(gòu)成晶體的原子和離子排列方式?jīng)Q定的。具有對(duì)稱中心的晶體不可能有壓電性。凡是具有正壓電效應(yīng)的晶體，也一定有逆壓電效應(yīng)，具有壓電效應(yīng)的材料稱為壓電材料。

1.2 壓電效應(yīng)的物理機(jī)制

晶體內(nèi)部正、負(fù)離子的偶極矩在外力的作用下由于晶體的形變而被破壞，導(dǎo)致使晶體的電中性被破壞，從而使其在一些特定的方向上的晶體表面出現(xiàn)剩余電電荷而產(chǎn)生的。

壓電陶瓷的壓電效應(yīng)機(jī)理與壓電單晶大不相同，未經(jīng)極化處理的壓電陶瓷材料是不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)的。壓電陶瓷經(jīng)極化處理后，剩余極化強(qiáng)度會(huì)使與極化方向垂直的兩端出現(xiàn)束縛電荷（一端為正，另一端為負(fù)），由于這些束縛電荷的作用在陶瓷的兩個(gè)表面吸附一層來(lái)自外界的自由電荷，并使整個(gè)壓電陶瓷片呈電中性。當(dāng)對(duì)其施加一個(gè)與極化方向平行或垂直的外壓力，壓電陶瓷片將會(huì)產(chǎn)生形變，片內(nèi)束縛電荷層的間距變小，一端的束縛電荷對(duì)另一端異號(hào)的束縛電荷影響增強(qiáng)，而使表面的自由電荷過(guò)剩出現(xiàn)放電現(xiàn)象。當(dāng)所受到的外力是拉力時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)充電現(xiàn)象。

1.3 壓電效應(yīng)產(chǎn)生的條件

晶體結(jié)構(gòu)沒(méi)有對(duì)稱中心。

壓電體是電介質(zhì)。

其結(jié)構(gòu)必須有帶正負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)。即壓電體是離子晶體或由離子團(tuán)組成的分子晶體。

1.4 壓電方程

在壓電彈性體中，機(jī)械效應(yīng)與電效應(yīng)是分不開(kāi)的，它們互相牽制，緊緊耦合在一起。因此，壓電方程是壓電體的力學(xué)量（應(yīng)力T，應(yīng)變S）和電學(xué)量（電場(chǎng)強(qiáng)度E，電位移D）間的關(guān)系方程。表示如下：

式中是在恒定應(yīng)力（或零應(yīng)力）下測(cè)量出的機(jī)械自由介電常數(shù)，為電短路情況下測(cè)得的彈性常數(shù)，為壓電常數(shù)。第一個(gè)方程敘述了正壓電效應(yīng)，第二個(gè)方程敘述了逆壓電效應(yīng)。

1.5 壓電性能參數(shù)

壓電發(fā)電晶片利用鋯鈦酸鉛（PZT）陶瓷片的正壓電效應(yīng)產(chǎn)生電壓和電荷，陶瓷片的壓電性能直接影響壓電發(fā)電晶片的工作性能。其壓電性能可由多個(gè)壓電參數(shù)表達(dá)，其中與發(fā)電晶片相關(guān)的參數(shù)主要為機(jī)電耦合系數(shù)，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)等。現(xiàn)敘述如下：

1、機(jī)電耦合系數(shù)

機(jī)電耦合系數(shù)是綜合反映壓電材料性能的參數(shù)。它表示壓電材料的機(jī)械能與電能的耦合效應(yīng)，定義為：

或

壓電元件的機(jī)械能與它的形狀和振動(dòng)方式有關(guān)，不同形狀和不同振動(dòng)方式所對(duì)應(yīng)的機(jī)電耦合系數(shù)不同。

2、機(jī)械品質(zhì)因數(shù)

壓電體作諧振動(dòng)時(shí)，要克服內(nèi)部的機(jī)械摩擦損耗，再有負(fù)載時(shí)要克服外部負(fù)載的損耗。機(jī)械品質(zhì)因數(shù)定義為機(jī)械損耗的反比，即：

機(jī)械品質(zhì)因數(shù)的存在表明任何壓電材料都不能把輸入的機(jī)械能全部用于輸出。機(jī)械品質(zhì)因數(shù)越大，能量的損耗就越少。

3、頻率常數(shù)

壓電晶片元件的諧振頻率與沿振動(dòng)方向的長(zhǎng)度的乘積為一常數(shù)，即頻率常數(shù)。

表示在諧振頻率狀態(tài)下工作具有最好的輸出。

4、相對(duì)介電常數(shù)

相對(duì)介電常數(shù)反映材料的介電性質(zhì)或極化性質(zhì)。定義如下：

2 壓電發(fā)電鞋理論發(fā)電效率分析

壓電陶瓷片具有將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的性能，當(dāng)其受外力作用時(shí)，其極化強(qiáng)度隨之而變, 導(dǎo)致表面吸附的自由電荷隨之變化。

2.1 等效模型

當(dāng)一陶瓷片在壓力作用下上下表面產(chǎn)生電荷，其相當(dāng)于一個(gè)電容，電容在其兩極產(chǎn)生電荷后就儲(chǔ)存了一定的能量。從電學(xué)角度來(lái)看，壓電片可以簡(jiǎn)化為一個(gè)正弦電流源，與內(nèi)在的電極電容 并聯(lián)，如圖2所示。假設(shè)電流源和電極電容恒定，負(fù)載可調(diào)。由戴維南等效定理，該電路中阻抗為：

圖2 壓電片帶負(fù)載電阻的等效電路

即     

可求出電路輸出電壓：

輸出功率:

當(dāng)時(shí)，即外接負(fù)載電阻和壓電片等效阻抗相等時(shí)，負(fù)載吸收的能量最大。

 發(fā)電晶片中的陶瓷片工作在厚度伸縮模式下，如圖3為壓電陶瓷片，其作用面積為A,厚度為h，沿y軸極化，沿y軸方向施加應(yīng)力F。

圖3 厚度伸縮壓電發(fā)電振子

在外界壓力F作用下的壓電材料產(chǎn)生的電荷和電壓為：

壓電片等效為一個(gè)電容，其儲(chǔ)能的公式是：

式中： 為壓電片的壓電常數(shù)；F 為作用在壓電片表面的應(yīng)力； 是作用力施加的區(qū)域； h分別是壓電片的厚度；為壓電片的相對(duì)介電常數(shù)；為真空介電常數(shù)。

將上述的公式整理后可得壓電片產(chǎn)生的電能為：

一個(gè)人走路時(shí)對(duì)發(fā)電晶片做的功可用以下公式計(jì)算：

壓電發(fā)電晶片的發(fā)電效率為;

2.2 能量傳輸和利用效率分析

當(dāng)作用在壓電片上的力消失后，壓電元件產(chǎn)生的電荷立即消失。因此，需要外接電容對(duì)壓電元件產(chǎn)生的電荷進(jìn)行儲(chǔ)存。設(shè)壓電元件極間電容為，外接電容為C，產(chǎn)生的電能在兩者之間再分配，根據(jù)傳輸結(jié)束后電壓相等的關(guān)系，設(shè)，其中，C 為外接電容；為壓電元件間電容；是設(shè)的量，。則電容C 上存儲(chǔ)的能量與產(chǎn)生能量的傳輸效率：

當(dāng) ，得到= 1。即時(shí)，傳輸效率最大，此時(shí)n = 25%。